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锻造延伸过程变形及压力的计算

文章来源:sjzwx 更新时间:2013-12-27 09:45:39

 延伸或称拔长是锻造工艺的一项基本工序合理地选择延伸工艺参数可以在能量消耗最小的条件下通过均匀而恰当的变形来改善材料的组织和性能因此,锻造延伸过程的变形分布及压力一直是压力加工领域的重要研究课题之一五十年代起只达尔诺夫斯基等人在压力加工理论方面应用塑性变形最小势能原理亦称变分原理及里兹法研究了一系列压力加工过程的变形分布及力的问题由于塑性变形的应变能,不同于弹性问题,无法表述成应变分量的有理函数,因此在计算应变能时只能采用误差较大的近似积分方法〔本文利用数值积分和求极值的数值算法在计算机上求得了在不同工艺几何条件和摩擦条件下的变形分布,并通过能守恒关系求得相应的延伸压力在图所示的延伸变形过程中,十大信誉网赌网站假定材料为均匀连续、不可压缩的理想刚塑体变形为平面应变型,即假定方向无变宽,根据不可压缩条件可得二一,由此可以假定工件在方向的厚度为这一假定与实际变形情况有所不符,但在较大或几较小的情况下是可以接受的近似处理方法在上下两个锤砧作用面上即土汤,这一假定反映了变形过程中外部区对变形区的作用‘为剪切屈服强度按照屈服准则,了万在压下量人很小时△叼几《可以认为变形是完全对称于图所示座标轴的因此,以下只分析一平面的第一象限塑性理论的最小势能原理给出叭。其中为总变形势能,为剪应变强度,万为外力在其与静力对应的位移上所作的功本计算中,由于压下量△是给定的,因此在上述变分中不再计人锤砧作用力,而只考虑表面摩擦阻力叮,及变形区界面上的剪应力‘,即有“其中分别为向的位移分量在界面上剪力方向向上,而在锤砧作用面上摩擦力,指向为负图,因此式中加负号选择满足变形边界条件的三角级数来表述应变分量。为待定系数由变形的对称性可知二应为,,的偶函数,因此式中不出现正弦函数利用小应变的应变一位移关系及边界条件。上式中‘△为平均压缩应变由式可以得出剪应变分量在平面应变条件下一了。及式逐步代人式,在给定及值时,塑性势能即成为的函数‘由于式括弧中第一项积分,通常不可能用解析法计算,本文用变步长辛普生二重积分程文献〔计算结果序’进行数值积分再利用共扼方向法寻求使值为极小的峭忠石。,将优化计算得到的磷代人,式即可求得在给定、几及‘下的应变及位移利用能量守恒关系,即可求得平均延伸压力对,的比值表列出文〔采用近似积分得到的结果与本文所得结果表中可为街,‘比值由于计算机时的限制,在。时,取。。一在时,取。。由表可见,尽管两种计算结果随肠变化的趋势相同,但数值计算的压力均小于近似积分的计算值这是符合塑性变形的最小势能原理的表结果与文献上的实验数据颇为接近,为了便于工程计算,对表的压力用最小二乘法拟合后得到以下二次逼近函数了,上述逼近式与计算值的相对误差都小于多结论与讨论本文在文的基础上利用数值积分和数值优化方法求解锻造延伸过程的塑形变形分布及压力由于锻造延伸过程的复杂性,在本计算模型中对边界条件、变形方式作了一些假定这些假定在一定条件下是可以接受的从进一步改善计算模型的真实性和精度考虑,采用三维应变函数和增加三角级数的项数都是可行的但计算工作量将大大增加这一方面工作还有待探讨计算站.

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